ارزیابی روش نفوذ بیرکن در برآورد هدایت هیدرولیکی اشباع خاک

Transcript

1 Irrigation Sciences and Engineering Vol.40, No. 2, Summer 20, p علوم و مهندسی آبیاري جلد 04 شمارهي 2 تابستان 69 ص ارزیابی روش نفوذ بیرکن در برآورد هدایت هیدرولیکی اشباع خاک 3 2 * مهدی کیخا میثم امیری و محسن فراهی * - نویسنده مسئول مربی پژوهشکده تاالب بین المللی هامون گروه مدیریت منابع آب دانشگاه زابلMahdikeikha@uoz.ac.ir 2- مربی پژوهشکده تاالب بین المللی هامون دانشگاه زابل. 3- مربی مجتمع آموزش عالی سراوان. تاریخ دریافت: 59//22 چکیده تاریخ پذیرش: 59/6/2 هدایت هیدرولیکی اشباع خاک در شرایط مزرعه بسیار متغیر میباشد. بنابراین تحلیل و شبیه سازی فرآیندهای هیدرولوژیکی مثل روانآب حاصل از باران نیاز به تعداد زیادی داده هدایت هیدرولیکی اشباع خاک حتی در مقیاس کوچک دارد. در این تحقیق هشت روش اندازهگیری هدایت هیدرولیکی اشباع شامل: استوانههای مضاعف دیسک مکشی گلف تک استوانه بیرکن )بر اساس شیب( بیرکن )بر اساس عرض از مبدأ( وو و وو 2 برای ارزیابی روش نفوذ بیرکن با هم مقایسه شدهاند. در روش تک استوانه از یک استوانه فلزی به شعاع سانتیمتر استفاده شد. نتایج نشان داد که هدایت هیدرولیکی در روش وو با / سانتیمتر بر دقیقه دارای بیشترین و روش دیسک مکشی )/00 سانتیمتر بر دقیقه( کمترین برآورد را دارند. همچنین روشهای تک استوانههای مضاعف و دیسک مکشی از لحاظ آماری با یکدیگر در سطح پنج درصد اختالف معنیدار ندارند. همچنین هر دو روش بیرکن در یک گروه آماری قرار گرفت اما مقدار هدایت هیدرولیکی برآورد شده در روش بیرکن )شیب( 22 درصد بیشتر از روش بیرکن )عرض از مبدأ( بود. با توجه به نتایج این تحقیق هدایت هیدرولیکی برآورد شده با استفاده از روش بیرکن )شیب( نسبت به روش بیرکن )عرض از مبدأ( به واقعیت نزدیکتر بود. به طور کلی روش بیرکن میتواند جایگزین خوبی برای برآورد هدایت هیدرولیکی اشباع و پرهیز از اندازه گیریهای زمانبر میدانی باشد. کلید واژهها: تک استوانه استوانههای مضاعف بیرکن هدایت هیدرولیکی اشباع نفوذ. Evaluation of Beerkan Infiltration Method in Estimation of Saturated Hydraulic Conductivity of Soil M. Keikha *, M. Amiri 2 and M. Farahi 3 * - Corresponding Author, lecturer of Hamoun International Wetland Research Institute, University of Zabol. 2- Lecturer of Hamoun International Wetland Research Institute, University of Zabol. 3 - Lecturer of Higher Education Complex Saravan. Received:6 April 206 Accepted: September 206 Abstract Determination of the field-saturated hydraulic conductivity can result in very high variability. So, analysis and simulation of hydrological processes such as runoff from rain requires a lot of data of field-saturated hydraulic conductivity even on a small scale. To identify this variability as well as its source, eight widely used measurement methods were compared:(double-ring, Single-ring, Guelph permeameter, Tension infiltrometer, BEST slope, BEST intercept, Wu and Wu2) to evaluate the BEST method. In the single-ring method was used a metal cylinder with a radius of 0 cm. It was found that the maximum and minimum estimates of hydraulic conductivity are in Wu method (0.04 cm/min)

2 کیخا و همکاران: ارزیابی روش نفوذ بیرکن در برآورد هدایت and tension infiltrometer ( cm/min), respectively. The methods of double-ring, single-ring and Tension infiltrometer were not statistically significant differences at 5%. BEST methods were not statistically significant differences but BEST intercept method 28% more than BEST slope method. According to the experiment data, K fs was estimated using the BEST intercept method is closer to reality than BEST slope method. In generally, the BEST methods can be a good alternative to estimate fieldsaturated hydraulic conductivity and prevent from a lot of field measurements. Keywords:Single ring, Double ring, Beerkan, Field-saturated hydraulic conductivity, Infiltration. 002( به دلیل مبانی قوی سرعت آزمایش و هزینه کم برای محاسبه هدایت هیدرولیکی خاک کارایی دارند. رئوف و همکاران )300( گزارش کردند که مقادیر برآورد هدایت هیدرولیکی اشباع و غیراشباع با استفاده از استوانههای مضاعف بزرگتر از دیسک مکشی میباشد. ترابی )324( پنج روش چاهک استوانههای مضاعف گلف ساکسون و جابرو را با هم مقایسه کرد و نشان داد که باالترین ضریب تغییرات هدایت هیدرولیکی در روش استوانههای مضاعف میباشد و روشهای مختلف با یکدیگر در سطح پنج درصد اختالف معنیدار دارند. وربیست و همکاران )000( با مقایسه روشهای تک استوانه و دیسک مکشی به این نتیجه رسیدند که مقادیر هدایت هیدرولیکی اختالف معنیدار با هم دارند. این تغییرات مقدار هدایت هیدرولیکی خاک با روشهای متفاوت حتی در 0 خاکهای همگن )گونزی و همکاران 0( نشاندهنده نقش بافت و ساختمان خاک در برآورد هدایت هیدرولیکی اشباع میباشد )رینولدز و همکاران 000(. از جمله روشهای نوین اندازهگیری هدایت هیدرولیکی خاک 0 روش بیرکن مبتنی بر آزمایشهای نفوذ صحرایی است )هاورکمپ و همکاران 006(. در این روش به کمک یک حلقه ساده )تک استوانه( و اندازه گیریهای ممتد نفوذ و رطوبت خاک جرم مخصوص ظاهری و حقیقی و نیز تحلیل توزیع اندازه ذرات میتوان منحنی هدایت هیدرولیکی خاک را تعیین نمود )برود و همکاران 005(. سادگی هزینه کم و قابلیتهای این روش باعث استفاده 4 3 گسترده آن شده است )ژو و همکاران 0 گاله و همکاران 5 00 برود و همکاران 003 باگارلو و همکاران 0(. بر مبنای آزمایش بیرکن روش تخمین پارامترهای هدایت هیدرولیکی 2 6 خاک با نام بیرکن را )الساباتر و همکاران 006( ارائه نمودند. در این روش هدایت هیدرولیکی خاک با فرض روابط تحلیلی از 9- Gwenzi et al. 0- Beerkan method - Haverkamp et al. 2- Braud et al. 3- Xu et al. 4- Galle et al. 5- Bagarello et al. 6- Beerkan Estimation of Soil Transfer parameters - Lassabatere et al. مقدمه مدیریت پایدار منابع آب و خاک به خصوص با افزایش روزافزون جمعیت و کمبود منابع آب موجود نیاز اساسی میباشد )روسکتروم و همکاران 002(. با توجه به مصرف قسمت اعظم منابع آب در بخش کشاورزی مخصوصا در مناطق گرم و خشک که محدودیت منابع آب محسوس میباشد نیاز به مدیریت بهینه منابع موجود از طریق شناخت ویژگیهای فیزیکی خاک میباشد. اندازهگیری نفوذ و هدایت هیدرولیکی خاک یک بخش اساسی از این ویژگیها میباشد که برای مدیریت کارای آب در مزرعه مورد نیاز است. هدایت هیدرولیکی در تعادل آب در خاک رشد محصول انتقال امالح و مدلسازی فرسایش خاک کارایی دارد )وربیست و همکاران 000(. هدایت هیدرولیکی خاک را میتوان به دو روش میدانی و آزمایشگاهی برآورد کرد. یکی از معایب روشهای آزمایشگاهی بر 3 هم خوردن نمونه خاک میباشد )رینولدز 003(. اندازهگیریهای میدانی هدایت هیدرولیکی میتواند به وسیله روشهای مختلفی انجام شود. روشهای میدانی گلف دیسک مکشی استوانههای مضاعف و تک استوانه از جمله این روشها میباشند که روش استوانههای مضاعف به طور گسترده در این راستا مورد استفاده قرار 4 میگیرد )رینولدز و الریک 000(. پایه این روشها سرعت نفوذ آب در خاک در حالت شبه پایدار میباشد )رینولدز 003(. برآورد هدایت هیدرولیکی در شرایط اشباع و غیر اشباع همراه با تغییرات زیادی 6 5 حتی در مقیاس کوچک میباشد )آیوانک 002. باور 026(. روش تک استوانه یکی دیگر از این روشها بر مبنای فرض نفوذ سه بعدی از حلقه میباشد. جریان آب در حلقه بر اساس معادله ریچاردز حل شده و شرایط مرزی اعمال میشود و از جریان شبیهسازی شده 2 یک بعدی هدایت هیدرولیکی محاسبه میشود )رینولدز و همکاران 00(. همچنین روشهای گلف و اندازهگیری خروج ثابت آب از 2 چاهک )رینولدز و الریک 022( و دیسک مکشی )مورت و آرو - Rockstrom et al. 2- Verbist et al. 3- Rynolds 4- Rynolds and Elric 5- Iwanek 6- Bouwer - Rynolds et al. 8- Moret and Arro

3 229 علوم و مهندسی آبیاری )مجله ی علمی- پژوهشی( جلد 24 شمارهی 2 تابستان 56 پارامترهای شکل با تحلیل توزیع اندازه ذرات خاک و پارامتر اندازه و همچنین آزمایش صحرایی نفوذ تحت بار هیدرولیکی صفر برآورد میشود )الساباتر و همکاران 006(. از معایب این روش در شرایط جذب آب زیاد منفی شدن هدایت هیدرولیکی خاک میباشد که برای رفع این مشکل روش بیرکن به دو روش بیرکن )بر اساس شیب معادله ) و بیرکن )بر اساس عرض از مبدأ معادله ) اصالح گردید 3 )ایلماز و همکاران 00(. روش بیرکن توسط بسیاری از دانشمندان به دلیل ساختار تحلیلی و کم هزینه بودن آن توصیه شدهاست 5 4 )مبارک و همکاران 00 گونزالز-سوسا و همکاران 00 6 باگالرو و همکاران 0 و 03 باگالرو و یووینو 0(. آزمایشات ژو و همکاران )0( موسوی و همکاران )304( و ایلماز و همکاران )00( نشان داد که مقادیر پارامتر هدایت هیدرولیکی با استفاده از روش بیرکن )بر اساس عرض از مبدأ معادله( بیشتر از روش بیرکن )بر اساس شیب معادله( میباشد. در این تحقیق هدایت هیدرولیکی اشباع در منطقه سیستان با استفاده از روشهای مختلف برای ارزیابی و کارایی روش بیرکن در سه تکرار انجام شد و در نهایت نتایج حاصل با یکدیگر مقایسه و با توجه به اعتبار فیزیکی هدایت هیدرولیکی تخمینی عملکرد هر یک از آنها مورد ارزیابی قرار گرفتهاست. مواد و روشها این تحقیق در اراضی کشاورزی مرکز تحقیقات کشاورزی و منابع طبیعی زهک در 5 کیلومتری جنوب شرق شهر زابل )E و N 30 ( با 423 متر ارتفاع از سطح دریا متوسط بارندگی 55 میلیمتر و 4500 میلیمتر تبخیر در سه تکرار انجام شدهاست. خصوصیات فیزیکی و شیمیایی خاک محل انجام آزمایش در جدول )( نشان داده شدهاست. آزمایش در زمینی به طول 0 و عرض 2 متر برای اندازهگیری هدایت هیدرولیکی اشباع خاک به وسیله چهار دستگاه اندازهگیری نفوذ استوانههای مضاعف )DR( تک استوانه )SR( گلف )GP( و دیسک مکشی )DP( انجام شدهاست )شکل (. برای روش تک استوانه از یک استوانه فلزی به شعاع 5 سانتیمتر و روش استوانه- های مضاعف دو استوانه آهنی متحدالمرکز به شعاعهای )3 و 6 سانتیمتر( به عمق حداقل 5 سانتیمتر وارد خاک میشود. آزمایش تا زمان اندازهگیری سه قرائت یکسان ادامه مییابد )الساباتر و همکاران 006 مبارک و همکاران 00(. به منظور انجام آزمایش دیسک مکشی کف زمین صاف و تراز میشود. برای به دست آمدن سطح تماس خوبی مابین خاک و دستگاه یک الیه نازک 3 میلیمتری شامل 00 درصد شن با قطر بیشتر از ) 50 >میکرومتر( روی پارچهای که روی خاک قرار گرفته میشود ریخته و تراز می- گردد. ماسه به دلیل افزایش یکنواختی سطح تماس دیسک و خاک و پارچه برای سهولت جابجایی ماسه به تکرارهای دیگر و برای جلوگیری از ورود خاک به داخل منافذ دیسک به کار میرود. آزمایشهای نفوذسنج دیسک از مکش کمتر به مکش بیشتر ) و 0- سانتیمتر( انجام میشود. همچنین با استفاده از آگر با حفر چاهکهایی به عمق 50 سانتیمتردر قطعههایی از شبکه مورد نظر روش پرمامترگلف مورد بررسی قرار میگیرد. دستگاه پرمامترگلف به منظور ایجاد بار ثابت فشاری در چاهک مورد نظر نصب میشود.تا زمانی که ارتفاع آب در چاهک به بار فشاری 5 سانتیمتری برسد اندازهگیریهای نفوذ در هر دقیقه ثبت خواهد شد. زمانی که شرایط یکنواخت حاصل شود و میزان نفوذپذیری در سه بازه زمانی متوالی به مقدار ثابتی رسید بار فشاری به 0 سانتیمتر افزایش داده میشود و روند ثبت دادههای نفوذ از سر گرفته میشود. توزیع اندازه ذرات نیز با استفاده از دستورالعمل اداره استاندار جهانی )بی نام 00( معین شد. تئوري محاسبات برای هر یک از روشهای نفوذ مورد استفاده مجموعهای از محاسبات با تئوریهای متفاوت موجود میباشد که میتوان از آنها برای تخمین هدایت هیدرولیکی اشباع استفاده کرد. این محاسبات با توجه به تحلیلهای عددی متفاوت نیاز به تعیین پارامترهای منحصر به فرد دارد. استوانههاي مضاعف روشهای تحلیلی متنوعی بر پایه از حل عددی معادله ریچاردز بنا 2 نهاده شدهاند )ریچاردز 03( که با توجه به نوع شرایط کاربردی میتوانند به بررسی شرایط جریان در حالت سه بعدی و یا حالت ساده تر یعنی جریان یک بعدی عمودی بپردازند: - Richards - BESTslope 2- BESTintercept 3- Yilmaz et al. 4- Mubarak et al. 5- Gonzalez-Sosa et al. 6- Bagarello and Iovino

4 226 کیخا و همکاران: ارزیابی روش نفوذ بیرکن در برآورد هدایت... جدول - خصوصیات فیزیکی و شیمیایی خاک عمق )سانتی- متر( درصد وزنی رطوبت )درصد( اولیه اشباع ذرات خاک )درصد( شن سیلت رس بافت خاک لومی شنی کربن آلی )درصد( سدیم )میلیگرم در لیتر( جرم مخصوص )گرم بر سانتیمتر مکعب( ظاهری حقیقی /60 /2 3/ 0/54 6/2 6/3 0/0 5/20 2/ شکل - طرح میدانی اندازهگیري نفوذ بوسیله استوانههاي مضاعف )DR( تک استوانه )SR( گلف )GP( و دیسک مکشی )DP( استوانه )متر( در این رابطه میشود. از روش نفوذسنج مکشی محاسبه [ ] )( )3( )( که در آن t: زمان )دقیقه ) K: هدایت هیدرولیکی )متر بر دقیقه( θ: ارتفاع عمودی از سطح مبنا )متر( و z: فشار آب )متر( ψ: رطوبت حجمی میباشد. از جمله متداولترین این روشها رابطه )رینولدز و الریک 000( میباشد که با استفاده از دادههای به دست آمده از روش تک استوانهای در شرایط جریان یکنواخت هدایت هیدرولیکی اشباع خاک را تخمین میزند: {[ ] [ ] } که در آن سرعت نفوذ پایه در شرایط ماندگار )متر بر دقیقه( عکس طول درشت مویینگی خاک است که به نوع خاک بستگی دارد و بیانگر اهمیت نسبی نیروهای گرانشی و مویینگی در فرایند نفوذ میباشد )رتز 026( fs K: هدایت هیدرولیکی اشباع )متر بر دقیقه( H: متوسط عمق آب موجود روی سطح خاک )متر( ضرایب نیمه تجربی بدون بعد d: عمقی که استوانه در خاک وارد شدهاست )متر( r: شعاع تک استوانه از دیگر روشهای مورد استفاده در این تحقیق میباشد که به حل نیمه تحلیلی معادله ریچاردز با برازش بر منحنی نفوذ تجمعی و به صورت جریان تک بعدی میپردازد )تالسما و پارلنگ 02(: [ ] )4( که در آن I: نفوذ تجمعی )متر( و S: ضریب جذب خاک )متر بر مجذور دقیقه( می باشد. روش وو این روش با فرض اینکه منحنی نفوذ تجمعی میتواند مراحل نفوذ را شرح دهد بنیان نهاده شده است: 2- Talsma and Parlange - Raats

5 222 علوم و مهندسی آبیاری )مجله ی علمی- پژوهشی( جلد 24 شمارهی 2 تابستان 56 که A و B ضرایب تجربی هستند. ضرایب تجربی این معادله با استفاده از منحنی نفوذ حاصل از نتایج میدانی تک استوانه به دست میآید. بنابراین هدایت هیدرولیکی اشباع با استفاده از معادله )5( محاسبه میشود )وو و همکاران 000(: بافت لومی 0/ سانتیمتر و برای خاک رسی 0/04 سانتیمتر میباشد. برای به دست آوردن هدایت هیدرولیکی اشباع از معادله )0( استفاده میشود. )( روش بیرکن روش بیرکن بر پایه رابطه بروکس و کوری به تخمین هدایت هیدرولیکی میپردازد )بروکز و کوری 064(: )( برای یک آزمایش نفوذ میزان نفوذ تجمعی سه بعدی را با وجود فشار صفر بر روی سطحی دایرهای شکل با شعاع r )متر( در یک خاک همگن با توزیع یکنواخت رطوبت در شرایط ابتدایی آزمایش و در حالت غیرماندگار و انتقالی نفوذ براساس رابطه دو جملهای صریح زیر برآورد میکنند )الساباتر و همکاران 006(: ( )5( که در آن :Δθ تفاوت بین رطوبت حجمی اولیه و اشباع خاک H: ارتفاع متوسط آب درون استوانه فلزی )متر( و :Tc C G ضرایبی هستند که با استفاده از معادلههای )6( تا )2( به دست میآیند. در این تحقیق از تخلخل خاک به جای رطوبت اشباع استفاده شدهاست )الساباتر و همکاران 00 مبارک و همکاران 00 و ایلماز همکاران 00(: )6( )2( )3( )2( )0( در این معادلهها d: و r: به ترتیب عمق آب و شعاع استوانه )متر( 0/0024=a و 0/62=b میباشد. روش وو 2 در این معادله با فرض ثابت شدن نفوذ در آزمایش میدانی میتوان هدایت هیدرولیکی اشباع را به دست آورد. بدین منظور بین معادله )4( و قسمت انتهایی منحنی میدانی نفوذ )نفوذ ثابت( رگرسیون گرفته میشود: و در حالت ماندگار نفوذ: )4( )5( که I: نفوذ تجمعی در شرایط نفوذ غیرماندگار : نفوذ تجمعی در شرایط ماندگار :qs سرعت نفوذ در شرایط ماندگار S: ضریب جذب خاک )متر بر مجذور دقیقه( و F E وG : ضرایب ثابت میباشند که به صورت زیر تعریف میشوند )هاورکمپ و همکاران 004(: )6( که i: در این معادله شیب منحنی نفوذ )قسمت ثابت نفوذ( a: ثابت بدون بعد 0/0024 و f: ضریب تصحیح میباشد که به شکل استوانه و نوع خاک بستگی دارد و از معادله )0( بهدست میآید: [ ] )2( )0( [ ] که H: عمق آب )متر( و α: بستگی به بافت خاک دارد طبق )2( پیشنهاد )وو و همکاران 000( برای بافت شنی 0/36 بر سانتیمتر 2 -Brooks and Corey - Wu et al.

6 کیخا و همکاران: ارزیابی روش نفوذ بیرکن در برآورد هدایت ( ) [ ] [ ] Q: s سرعت نفوذ جریان پایدار )متر بر دقیقه( H: حد بار فشار آب داخل مخزن )متر( r: شعاع چاهک )متر( و C: ضریب شکل و بی بعد میباشد. که θ 0 r و :θs به ترتیب شعاع استوانه رطوبت اولیه و اشباع خاک می باشند همچنین : ضریب شکل است که از توزیع اندازه ذرات خاک و تخلخل خاک میتواند برآورد شود )برای جزییات مراجعه شود به الساباتر و همکاران )006( و موسوی و همکاران 304 ( همچنین با توجه به تحقیقات هاورکمپ و همکاران )004( و اسمتیم و همکاران )004( مقادیر B و در شرایط به ترتیب 0/6 و 0/25 میباشند. در این روش ابتدا سرعت نفوذ در شرایط ماندگار )qs( به وسیله برازش نفوذ تجمعی بر قسمت انتهایی منحنی نفوذ میدانی به دست میآید. سپس ضریب جذب خاک )S( با فرض حرکت آب در خاک صرفا تحت تأثیر مویینگی )0=E( و با برازش قسمت غیر ماندگار منحنی نفوذ با معادله )( تخمین زده میشود. البته این تخمین فقط در شرایط غیرماندگار معتبر است. در گام آخر بر مبنای مقدار واقعی ضریب ثابت E معادله های )( تا )4( بر دادههای نفوذ تجمعی میدانی برازش داده میشود. با توجه به اهمیت تعیین محدوده جریان غیرماندگار نفوذ و به کارگیری آن در تخمینهای مورد نظر این کار بر مبنای پارامتر t max )حداکثر زمان رخ دادن جریان غیرماندگار یا انتقالی( انجام می شود )الساباتر و همکاران 006(: )0( ایلماز و همکاران )00( نشان دادند در مواردی که AS 2 Ks روش بیرکن )بر اساس عرض از مبدأ( به برآورد غیر واقعی هدایت هیدرولیکی اشباع ختم میشود لذا برای رفع این مشکل و برآورد صحیح هدایت هیدرولیکی اشباع در چنین شرایطی معادلههای روش بیرکن را با استفاده از عرض از مبدأ بخش ماندگار منحنی نفوذ تجمعی( ( و معادله )3( اصالح نمودند: )( در این تحقیق روش ابتدایی بیرکن با عنوان بیرکن )بر اساس شیب( و روش اصالح شده با نام بیرکن )بر اساس عرض از مبدأ( مشخص میباشد. آنکنی و تحقیقات محققانی همچون در دیسک مکشی روش جریان پایدار 3 همکاران )00( لوگسدون و جینز ) 003 ( رینولدز و الریک )025( به کار برده شده است. آنکنی و همکاران در این روش با به کارگیری معادلههای )00( مقدار مناسب برای هدایت هیدرولیکی (( ( ( با میانگین گیری از مقادیر به دست آمده هدایت هیدرولیکی در دو بار فشاری بار فشاری بیشتر( به دست میآید: ( و [ ] )( )3( )4( )5( )6( در رابطه فوق ψ: مکش )متر( : سرعت نفوذ حجمی جریان پایدار برای یک مکش معین )مترمکعب بر دقیقه( R: شعاع دیسک مکش )متر( و ) ( : هدایت هیدرولیکی )متر بر دقیقه( در بارهای مکشی منفی )ψ( میباشند. تحلیل آماري برای محاسبه خطای نسبی )Er( از معادله )6( استفاده شدهاست که نشان دهنده دقت همگرایی نتایج حاصل از مدل های نفوذ با دادههای میدانی میباشد )الساباتر و همکاران 006(: )0( 2- Ankeny et al 3- Logsdon and Jaynes )6( H 2 و H پرمامتر گلف در این روش اندازهگیریها در دو بار آبی ثابت سانتیمتر انجام میشوند و سپس با استفاده از معادلههای زیر هدایت آبی اشباع خاک تعیین میگردد )رینولدز و الکریک 025(: - Smettem et al

7 225 علوم و مهندسی آبیاری )مجله ی علمی- پژوهشی( جلد 24 شمارهی 2 تابستان 56 که )i=...k( داده های نفوذ میدانی و )i=...k( نیز نتایج حاصل از تحلیل مدلهای مربوطه میباشد. بالطبع هر چه میزان خطای نسبی کمتر باشد نشان دهنده همگرایی بیشتری با دادههای میدانی نفوذ میباشد. کمترین مربعات خطای غیر خطی برای بهترین همگرایی بین مدلها و داده های میدانی محاسبه شده است. تحلیلهای آماری نیز با استفاده از نرم افزار SPSS انجام شده است. نتایج و بحث با تعیین توزیع اندازه ذرات خاک پارامترهای m )بر اساس دو فرض m=-2/n و n )m=-/n )فاکتور شکل )پارامتر تجربی(( و Dg )پارامتر مقیاس( برآورد شدهاست. با توجه به تحلیل آماری هدایت هیدرولیکی در روشهای مختلف روش وو با 0/04 سانتیمتر بر دقیقه دارای بیشترین و روش دیسک مکشی )0/0063 سانتیمتر بر دقیقه( کمترین برآورد را دارند. همچنین روشهای تک استوانههای مضاعف و دیسک مکشی از لحاظ آماری با یکدیگر در سطح پنج درصد اختالف معنیدار ندارند. گرچه روشهای بیرکن در یک گروه آماری قرار گرفتهاند اما مقدار هدایت هیدرولیکی برآورد شده در روش بیرکن )عرض از مبدأ( 2 درصد بیشتر از روش بیرکن )شیب( میباشد )شکل (. نتایج تحقیقات )ایلماز و همکاران 00( نیز نشان دهنده تخمین بیشتر هدایت هیدرولیکی روش روش بیرکن )عرض از مبدأ( نسبت به بیرکن )شیب( می باشد. دقت پایین روش وو به دلیل تغییرات زیاد تخمین هدایت هیدرولیکی میباشد. از بین روشهای مورد استفاده تک استوانه )وو وو بیرکن )عرض از مبدأ( بیرکن )شیب( و تک استوانه( روش های وو و بیرکن )عرض از مبدأ( دارای بیشترین تخمین میباشند. از لحاظ آماری نیز این روشها با یکدیگر در سطح %5 اختالف آماری دارند. مدلهای وو در شرایط اشباع خاک همگرایی ضعیفی با منحنیهای نفوذ میدانی داشتند. بررسیها نشان میدهد که روش تک استوانه مقادیر بیشتری از هدایت هیدرولیکی را نسبت به استوانههای مضاعف نشان میدهد اما از لحاظ آماری در سطح پنج درصد اختالف معنیدار با یکدیگر ندارند. هدایت هیدرولیکی بیشتر در این روش نسبت به استوانههای مضاعف نفوذ افقی در خاک به دلیل عدم وجود استوانه مجزا میباشد در صورتی که در روش استوانههای مضاعف نفوذ خاک صرفا عمودی میباشد )کوک 00(. این نتیجه با تحقیقات یمین مشرفی و همکاران )322( و علیزاده و همکاران )322( مطابقت دارد. مطابق نظر یمین مشرفی و همکاران )322( ضرورتی برای استفاده از استوانههای مضاعف به جای تک استوانه ندارد. همچنین میزان هدایت هیدرولیکی در روش استوانههای مضاعف و دیسک مکشی از لحاظ آماری تفاوتی ایجاد نکرده و در یک گروه آماری قرار گرفتهاند. باگارلو و همکاران )06( در اندازه گیری هدایت هیدرولیکی خاک با استفاده از روش تک استوانه دریافتند که ناهمگنی خاک باعث تفاوت هدایت هیدرولیکی در این روش با سایر روش ها می باشد. طبق نظر مرادی باصری و همکاران )30( روش دیسک مکشی بیشتر برای خاکهای سنگین توصیه میشود. روش پرمامتر گلف نیز با روشهای استوانههای مضاعف تک استوانه و دیسک مکشی اختالف معنیدار دارد و هدایت هیدرولیکی را بیشتر از این روشها تخمین زده است. نفوذ سه بعدی در این روش نسبت به نفوذ یک بعدی در روش های یاد شده عامل این افزایش میباشد )غفاری و همکاران 326 گوپتا و همکاران 003(. در دیسک مکشی )DP( معادله آنکنی و همکاران )00( در مکشهای پایین با دادههای میدانی تفاوتی ایجاد نمیکند و به خوبی مدل سازی صورت میپذیرد اما در مکشهای باال در شرایط اشباع خاک با دادههای میدانی اختالف ایجاد میشود که نشان دهنده دقت پایین هدایت هیدرولیکی محاسبه شده از این روش در فشارهای باال میباشد )وربیست و همکاران 0(. علت این امر بر میگردد به شرایط دانهبندی خاک و ناپیوستگیهایی کوچک ماتریس خاک )لوگسدون و جینز 003( که باعث تفاوت سرعت نفوذ در 3 مکشهای متفاوت میشود )فیس و همکاران 00(. تحقیقات باگارلو و همکاران )04( نشان داد که بهترین همگرایی بین هدایت هیدرولیکی حاصل از روش بیرکن و دیسک مکشی وقتی اتفاق می افتند که هدایت هیدرولیکی در روش دیسک مکشی در مکش های پایین اندازه گیری شود. در روش پرمامتر گلف )GP( میزان هدایت هیدرولیکی در تکرارهای مختلف آزمایش نسبت به سایر روشها دارای تغییرات بیشتری میباشد که علت آن افزایش ناهمگنی خاک در عمقهای زیرین میباشد )وربیست و همکاران 0(. همچنین در تکرار دوم در این روش هدایت هیدرولیکی منفی شده است که یکی از مشکالت رایج استفاده از روش تخمین هدایت هیدرولیکی با دو عمق 4 میباشد. باگارلو و پروونزانو )006( دلیل آن را در عدم توجه به شرایط رطوبت اولیه خاک در این مدل توصیف میکنند. با توجه به نتایج به دست آمده از تحلیل مدلسازی های نفوذ بیرکن منحنیهای تغییرات نفوذ تجمعی نسبت به زمان در شکل )3( نشان دادهشده است. در این شکلها وضعیت جریان انتقالی که فقط در بازه زمانی )0 و t( max اعتبار دارند نمایش دادهشده است. پس از برآورد پارامترها در روش بیرکن عالوه بر مبنای خطای نسبی از معیار مثبت بودن مقادیر برآوردی پارامتر قابلیت جذب و هدایت هیدرولیکی و معیار برقرای رابطه در صورت برآورد درست ضریب 2 -Gupta et al. 3- Fies et al. 4- Bagarello and Provenzano - Cook

8 هدایت هیدرولیکی خاک )سانتیمتر بر دقیقه( کیخا و همکاران: ارزیابی روش نفوذ بیرکن در برآورد هدایت جذب و هدایت هیدرولیکی برای بررسی اعتبار فیزیکی پارامترهای برآوردی استفاده شده است. بر همین اساس در نقاط مورد آزمایش میزان ضریب جذب در بازه ( max <0( S > S قرار گرفته و منجر به مثبت بودن این پارامترها و همچنین بیشتر بودن سرعت نفوذ نسبت به هدایت هیدرولیکی مدل سازی شده میباشد. در تحقیق ایلماز و همکاران )00( روش بیرکن )عرض از مبدأ( موفق به برآورد پارامترهای اندازه در همه نمونه ها شده است. اما روش بیرکن )شیب( در خاکهای با قابلیت جذب زیاد قادر به مدلسازی نمیباشد. بر اساس این روش برای خاک هایی که Ks AS 2 باشد قادر به تخمین هدایت هیدرولیکی نمیباشد. گرچه در نقاط مورد آزمایش روشهای بیرکن موفق به تخمین هدایت هیدرولیکی شدهاند اما روش بیرکن )عرض از مبدأ( دارای دقت کمتری نسبت به بیرکن )شیب( میباشد )شکل 4(. نتایج پارامترهای تخمینی با این دو روش نشان میدهد که گرچه مقادیر ضریب جذب تخمینی در یک محدوده میباشند اما هدایت هیدرولیکی حاصل از مدلسازی آنها دارای تفاوت فاحشی هستند. در خاکهای دارای شن زیاد تخمین هدایت هیدرولیکی با این روش دچار مشکل میشود. علت این امر عدم به دست آوردن داده کافی در شرایط غیرماندگار نفوذ که در روش بیرکن مورد نیاز میباشد است )ژو و همکاران 000(. مشکل دیگر روش بیرکن )عرض از مبدأ( تخمین خیلی کم هدایت هیدرولیکی در بعضی مواقع به دلیل نزدیکی زیاد ES 2 به سرعت نفوذ ماندگار در معادله )4( میباشد. همچنین ایلماز و همکاران )00( دریافتند هنگامی که تخمین ES 2 از سرعت نفوذ در انتهای آزمایش تجاوز کند مقدار هدایت هیدرولیکی منفی میشود. به همین دلیل فرمول بیرکن )شیب( را به بیرکن )عرض از مبدأ( اصالح کردند تا موارد ذکر شده برطرف گردد. ضرایب β و γ مورد استفاده در این تحقیق )به ترتیب 0/6 و 0/25( برای شرایط خشکی خاک در ابتدای نفوذ ( s θ( θ> میباشد. مطالعات الساباتر و همکاران )006( نشان میدهد بر اساس شبیه- سازیهای عددی ضرایب β و γ وابستگی کمی به درجه اشباع خاک دارد. از لحاظ میزان خطای نسبی روش استوانههای مضاعف و وو به ترتیب دارای بیشترین و کمترین میزان دقت میباشند. همچنین دقت روشهای روش بیرکن )شیب( از بیرکن )عرض از مبدأ( بیشتر می- باشد. از بین روشهای مورد آزمایش روشهای استوانههای مضاعف تک استوانه پرمامتر گلف وو و بیرکن )شیب( دارای خطای نسبی زیر 6 درصد هستند. اما مدلسازیهای به کار رفته در روش های بیرکن )عرض از مبدأ( دیسک مکشی و وو خطای نسبی باالتر از 6 درصد دارند )شکل 4(. البته با توجه به بافت خاک مورد آزمایش )لومی شنی( بخشی از دقت پایین مدلسازیها به ضریب جذب نسبتا باالی بافت خاک بر میگردد. ۰.۱۵ ۰.۱۰ a ۰.۰۵ c c b c bc b b ۰.۰۰ روش های مختلف برآورد هدایت هیدرولیکی خاک شکل 2- مقایسه میانگین روشهاي مختلف برآورد هدایت هیدرولیکی )سمت راست( و تغییرات برآورد هدایت هیدرولیکی در تکرارهاي مختلف )سمت چپ(

9 نفوذ تجمعی نفوذ تجمعی )سانتیمتر( )سانتیمتر( خطای نسبی نفوذ تجمعی )درصد( )سانتیمتر( 23 علوم و مهندسی آبیاری )مجله ی علمی- پژوهشی( جلد 24 شمارهی 2 تابستان 56 ۱۵ ۱۵ تکرار اول تکرار دوم ۱۰ ۱۰ ۵ ۵ ۰ ۰ ۵۰ ۱۰۰ ۱۵۰ ۲۰۰ زمان )دقیقه( جریان انتقالی نفوذ تجمعی )سانتیمتر ) ۰ ۰ ۵۰ ۱۰۰ ۱۵۰ ۲۰۰ زمان )دقیقه( نفوذ تجمعی )سانتیمتر ) جریان انتقالی شکل 3- نمونه اي از تشکیل جریان انتقالی و ماندگار نفوذ در مدل سازي به روش بیرکن )عرض از مبدأ( ۱۵ ۱۵ تکرار سوم ۱۰ ۱۰ ۵ ۵ ۰ ۰ ۰ ۵۰ ۱۰۰ ۱۵۰ ۲۰۰ زمان )دقیقه( جریان انتقالی نفوذ تجمعی )سانتیمتر ) روش های مختلف برآورد هدایت هیدرولیکی خاک شکل 0- نمونهاي از تشکیل جریان انتقالی و ماندگار نفوذ در مدل سازي به روش بیرکن )عرض از مبدأ( )سمت راست( و خطاي نسبی روش هاي مختلف برآورد هدایت هیدرولیکی )سمت چپ( آیلو و همکاران )04( نشان دادند که روشهای وو در مقایسه با روشهای بیرکن هدایت هیدرولیکی را نسبتا بیشتر برآورد میکنند. دی پریما و همکارن )04( نیز بیان داشتند که روشهای بیرکن هنگامی که مدت زمان نفوذ غیر ماندگار کوتاه باشد ممکن است اندازهگیریهای هدایت هیدرولیکی منجر به اعداد قابل قبولی نشوند. با توجه به تحقیقات محققان زیادی هدایت هیدرولیکی خاک فقط به بافت خاک بستگی ندارد بلکه عواملی هم چون موقعیت زمین میزان و نوع سنگ ریزه میزان و نوع مواد آلی توزیع اندازه ذرات پایداری خاک دانه و نوع رس نیز بر میزان آن تاثیر گذار هستند. همچنین نفوذپذیری و هدایت هیدرولیکی خاک به لحاظ مکانی و زمانی از نقطهای به نقطه دیگر با توجه به اثرگذاری موارد یاد شده متغیر 4 3 میباشند )دب و شوکال 0 نیلسن و وندروس 003(. نتیجه گیري در این تحقیق هشت روش )استوانههای مضاعف دیسک مکشی پرمامترگلف تک استوانه بیرکن )شیب( بیرکن )عرض از مبدأ( وو و وو ( برآورد هدایت هیدرولیکی خاک در بافت شنی خاک با یکدیگر مقایسه شدهاند. نتایج نشان داد که علیرغم اینکه خطای نسبی روشهای بیرکن تا حدودی نسبت به روشهای میدانی دیگر بیشتر میباشد اما قابلیتهایی مثل تعیین منحنیهای هدایت هیدرولیکی و رطوبتی خاک و برآورد پارامترهای منحنیهای مشخصه به پشتوانه مبانی نظری مستدل در کنار برتریهایی مثل حجم آب مصرفی کم و تجهیزات سبک برای اجرای آزمایش صحرایی نفوذ این روش را میتوان روشی مناسب ساده و ارزان در تعیین ویژگی های هیدرولیکی خاک در مقایسه با روشهای میدانی مورد اشاره به حساب آورد. با توجه به نتایج این تحقیق و تحقیقات مشابه هدایت هیدرولیکی برآورد شده با استفاده از روش بیرکن )شیب( نسبت به روش بیرکن )عرض از مبدأ( به واقعیت نزدیک تر میباشد. بنابراین - Aiello et al. 2- Di Prima et al. 3- Deb and Shukla 4- Nielsen and Wendroth

10 کیخا و همکاران: ارزیابی روش نفوذ بیرکن در برآورد هدایت در استفاده از نتایج حاصل از هدایت هیدرولیکی روش بیرکن )عرض از مبدأ( باید احتیاط بیشتری کرد. سپاسگزاري این مقاله برگرفته از طرح تحقیقاتی با کد //03 است که در پژوهشکده تاالب بینالمللی هامون تصویب و در مرکز تحقیقات کشاورزی و منابع طبیعی زابل انجام شده است که از کارکنان مرکز تحقیقات کشاورزی و منابع طبیعی زابل برای حمایت از این طرح قدردانی میشود. منابع ترابی م بررسی پنج روش اندازه گیری هدایت هیدرولیکی اشباع در یک خاک شور. دومین کنفرانس ملی دانشجویی منابع آب و خاک 3 و 4 اردیبهشت شیراز. رئوف م. صدرالدینی س. ع. ا. ناظمی ا. ح. و ص. معروفی بررسی تاثیر شیب زمین روی میزان نفوذ و برخی از مشخصه های فیزیکی خاک. مجله دانش آب و خاک )(: علیزاده ع. نظری ب. و ع. لیاقت ارزیابی روش بار افتان ساده شده در اندازه گیری هدایت آبی اشباع خاک. مجله آب و خاک )علوم و صنایع کشاورزی( :)( غفاری پ. ح. کشکولی ح. و ر. مختاران مقایسه روش های اندازه گیری هدایت هیدرولیکی با استفاده از گلف و نفوذ سنج مکشی. نهمین سمینار سراسری آبیاری و کاهش تبخیر بهمن کرمان. مرادی باصری ح. قربانی ش. گیوی ج. خداوردی ح. و ب خلیل مقدم. 30. مقایسه سه روش صحرایی اندازه گیری هدایت آبی اشباع در برخی خاک های ورتی سل و آتی سل. نشریه آب و خاک )علوم و صنایع کشاورزی( 6)(: موسوی ع. خالدیان م. اسدی ح. گلی م. و م. نوروزی برآورد و تحلیل ویژگی های هیدرولیکی خاک از طریق آزمایش نفوذ بیرکن. مجله تحقیقات آب و خاک ایران 46)(: یمین مشرفی گ. معروف پور ع. ب. بهرام نژاد ب. و ا. فاریابی بررسی فرآیند نفوذ با استفاده از استوانه های مضاعف و منفرد. سومین همایش منطقه ای یافته های پژوهشی کشاورزی و منابع طبیعی اسفند کردستان Aiello, A., Bagarello, V., Barbagallo, S., Consoli, S., Di Prima, S., Giordano, G. and M. Iovino An assessment of the Beerkan method for determining the hydraulic properties of a sandy loam soil. Geoderma, 235: Ankeny, M.D., Ahmed, M., Kaspar, T.C. and R. Horton. 99. Simple field method for determining unsaturated hydraulic conductivity. Soil Science Society of America Journal, 55: Anonymous Standard Test Method for Particle Size Analysis and Sand Shape Grading of Golf Course Putting Green and Sports Field Root Zone Mixes. ASTM International, West Conshohocken, PA. - Bagarelloa, V., Castellinib, M., Di-Primaa, S., Giordanoa, G. and M. Iovinoa Testing a simplified approach to determine field saturated soil hydraulic conductivity. Procedia Environmental Sciences, 9: Bagarello, V., Di Prima, S. and M. Iovino A test of the Beerkan Estimation of Soil Transfer parameters (BEST) procedure. Geoderma, 22: Bagarello, V., Di-Prima, S., Iovino, M., Provenzano, G. and A. Sgroi. 20. Testing different approaches to characterize Burundian soils by the BEST procedure. Geoderma, 62: 4 50.

11 233 علوم و مهندسی آبیاری )مجله ی علمی- پژوهشی( جلد 24 شمارهی 2 تابستان Bagarello, V. and M. Iovino Testing the BEST procedure to estimate the soil water retention curve. Geoderma, 88: Bagarello, V. and G. Provenzano Factors affecting field and laboratory measurement of saturated hydraulic conductivity. Trans ASAE, 39: Bagarello, V., Iovino, M. and J. Lai Testing steady-state analysis of single-ring and square pressure infiltrometer data. Geoderma, 26: Bouwer, H Intake rate cylinder infiltrometer in klute a Methods of soil analysis (Part ). America Society of Agronomy, Soil Science Society of America, Madison, Wisconsin USA, Braud, I., De Condappa, D., Sora, J.M., Haverkamp, R., Angulo-Jaramillo, R., Galle, S. and M. Vauclin Use of scaled forms of the infiltration equation for the estimation of unsaturated soil hydraulics properties (the Beerkan method). European Journal of Soil Science, 56: Braud, I., Haverkamp, R., Arru, J. L. and M. V. Lopez Spatial variability of soil surface properties and consequences for the annual and monthly water balance of a semiarid environment (EFEDA Experiment). Journal of Hydrometeorology, 4: Brooks, R. H. and A. T. Corey Hydraulic properties of porous media. Hydrology Pap, State University, Fort Collins. 2- Cook, F. J The twin-ring method for measuring saturated hydraulic conductivity and sorptivity in the field. In: McKenzie, N., K. Coughlan and H. Cress well, Soil physical measurement and interpretation for land evaluation (Part ). CSIRO Publishing, Pp: Deb, S. K. and M. K. Shukla Variability of hydraulic conductivity due to multiple factors. American Journal of Environmental Science, 8(5): Di Prima, S., Lassabatere, L., Bagarello, V., Iovino, M. and R. Angulo-Jaramillo Testing a new automated single ring infiltrometer for Beerkan infiltration experiments.geoderm, 262: Fies, J.C., de Louvigny, N. and A. Chanzy The role of stones in soil water retention. European Journal of Soil Science, 53: Galle, S., Angulo Jaramillo, R., Braud, I., Boubkraoui, S., Bouchez, J. M., de Condappa, D., Derive, G., Gohoungssou, A., Haverkamp, R., Reggiani, P. and J. Soria-Ugaldes Estimation of soil hydrodynamic properties of the Donga watershed (CATCH Be nin). In: Proceedings of the GEWEX 4th International Conference, 0 4 Sept, Insitut Pierre Simon Laplace,Paris, France, Gonzalez-Sosa, E., Braud, I., Dehotin, J., Lassabatère, L., Angulo-Jaramillo, R., Lagouy, M., Branger, F. Jacqueminet, C., Kermadi, S. and M. Michel Impact of land use on the hydraulic properties of the topsoil in a small French catchment. Hydrological Processes, 24: Gupta, R. K., Rudra, R. P., Dickinson, W. T., Patni, N.K. and G. J. Wall Comparison of saturated hydraulic conductivity measured various field methods. Transactions of the American Society of Agricultural and Biological Engineers, American Society of Agricultural and Biological Engineers, ASABE, 36(): 5-55.

12 کیخا و همکاران: ارزیابی روش نفوذ بیرکن در برآورد هدایت Gwenzi, W., C. Hinz, C., Holmes, k., Phillips, I. R. and I.J. Mullins. 20. Field scale spatial variability of saturated hydraulic conductivity on a recently constructed artificial ecosystem. Geoderma, 66: Haverkamp, R., Arrue, J.L., Vandervaere, J. P., Braud, I., Boulet, G., Laurent, J.P., Taha, A., Ross, P.J. and R. Angulo-Jaramillo Hydrological and thermal behaviour of the vadose zone in the area of Barrax and Tomelloso (Spain): experimental study, analysis and modeling. Project UE n EV5C-CT Haverkamp, R., Ross, P.J., Smettem, K.R.J. and J.Y. Parlange Three-dimensional analysis of infiltration from disc infiltrometer. 2. Physically based infiltration equation. Water Resource Research, 30: Iwanek, M A method formeasuring saturated hydraulic conductivity in anisotropic soils. Soil Science Society of America Journal, 2(6): Lassabatere, L., Angulo-Jaramillo, R., Soria Ugalde, J.M., Cuenca, R., Braud, I. and R. Haverkamp Beerkan estimation of soil transfer parameters through Infiltration Experiments-BEST. Soil Science Society of America Journal, 0: Logsdon, S.D. and D.B. Jaynes Methodology for determining hydraulic conductivity with tension infiltrometers. Soil Science Society of America Journal, 5: Moret, D. and J. L. Arrue Dynamics of soil hydraulic properties during fallow as affected by tillage. Soil and Tillage Research, 96: Mubarak, I., Angulo-Jaramillo, R., Mailhol, J., Ruelle, C. P., Khaledian, M. and M. Vauclin Spatial analysis of soil surface hydraulic properties: Is infiltration method dependent. Agricultural Water Management, 9: Nielsen, D. and O. Wendroth Spatial and temporal statistics: Sampling field soils and their vegetation. Germany, Reis kirchen: Catena-Verlag. 3- Raats, P.A.C. 96. Analytical solutions of a simplified flow equation. Trans ASAE, 9: Reynolds, W. D., Bowman, B. T., Brunke, R. R., Drury, C. F. and C. S. Tan Comparison infiltrometer, pressure infiltrometer, and soil coreestimates of saturated hydraulic conductivity. Soil Science Society of America Journal, 64(2): Reynolds, W.D Saturated hydraulic conductivity: Field measurement. In: M.R. Carter editor soil sampling and methods of analysis. CRC Press, Boca Raton, FL, Pp: Reynolds, W.D. and D.E. Elrick In situ measurement of field-saturated hydraulic conductivity, sorptivity, and the a-parameter using the Guelph permeameter. Soil Science, 40: Reynolds, W. D. and D. E. Elrick. 98. Laboratory and numerical assessment of the guelph permeameter method. Soil Science, 44: Reynolds, W.D. and D.E. Elrick Ponded infiltration from a single ring: I. Analysis of steady flow. Soil Science Society of America Journal, 54: Reynolds, W.D., Elrick, D.E., Youngs, E.G., Booltink. H.W.G and J. Bouma Saturated and fieldsaturated water flow parameters: Laboratory methods. In: J.H. Dane and G.C. Topp (ed.) Methods of soil analysis (Part4). Physical methods, SSSA Book Seri, 5. SSSA, Madison, Pp:

13 239 علوم و مهندسی آبیاری )مجله ی علمی- پژوهشی( جلد 24 شمارهی 2 تابستان Richards, L.A. 93. Capillary conduction of liquids through porous mediums. Physics, : Rockstrom, J., Nuhu Hatibu, J., Oweis, T.Y., Wani, S., Barron, J. and A. Bruggeman Managing water in rainfed agriculture. In: Water for food, water for life: A comprehensive assessment of water management in agriculture. International Water Manage, Colombo, Sri Lanka, Pp: Smettem, K.R.J., Parlange, J. Y., Ross, J.P. and R. Haverkamp Three-dimensional analysis of infiltration from disc infiltrometer a capillary-based theory. Water Resource Research, 30: Talsma, T. and J. Y. Parlange. 92. One-dimensional vertical infiltration. Australian Journal of Soil Research, 0: Verbist, K., Baetens, J.M., Cornelis, W.M., Gabriels, D., Torres, C. and G. Soto Hydraulic conductivity as influenced by stoniness in degraded dry lands of Chile. Soil Science Society of America Journal, 3: Verbist, K.M.J., Cornelis, W.M., Torfs S.and D. Gabriels, 202. Comparing Methods to Determine Hydraulic Conductivities on Stony Soils. Soil Science Society of America Journal, (): Wu, L., Pan, L., Mitchell, J. and B. Sanden Measuring saturated hydraulic conductivity using a generalized solution for single-ring infiltrometers. Soil Science Society of America Journal, 63: Xu, X., Kiely, G. and G. Lewis Estimation and analysis of soil hydraulic properties through infiltration experiments: comparison of BEST and DL fitting methods. Soil Use Manage, 25: Xu, X., Lewis, C., Liu, W., Albrtson, J. D. and G. Kiely Analysis of single-ring infiltrometer data for soil hydraulic properties estimation: Comparison of BEST and Wu methods. Agricultural Water Management, 0: Yilmaz, D., Lassabatere, L., Angulo-Jaramillo, R., Deneele, D. and M. Legret Hydrodynamic characterization of basic oxygen furnace slag through an adapted BEST method. Vadose Zone Journal, 9: 0 6.